Работник написал заявление об увольнении, через две недели ни приказ, ни трудовую книжку в этот день не получил. Может ли он считаться уволенным?

По какой почте работник отправлял заявление? Если заказным письмом, а заявление было написано от руки, то тогда да, работодатель должен был его уволить, если, конечно, письмо почта не утеряла. В таких случаях отправлять надо с уведомлением о вручении. Если же заявление было отправлено по электронной почте, то оно не являтся заявлением написанным в надлежащей форме, так как должно быть в письменном виде. Все зависит от того, получал ли работодатель заявление об увольнении.

В данном случае работник изъявил свою волю уволиться по собственному желанию. С момента записи в трудовой книжке он считается уволенным независимо от того получил ли он приказ или трудовую книжку. Конечно и в таких случаях работники обращаются в суд с заявлением о восстановлении на работе (заставили, вынудили и т.д.) но здесь надо держать ухо в остро;) Составляйте акты;)