заключения договора дарения квартиры супруге

Добрый день. На мужа в собственность оформлено 2 квартиры:
Квартира № 1, приобретенная для отца, в которой он фактически и проживает и
Квартира № 2, приобретенная для себя по договору инвестирования. Квартира № 2 приобреталась в браке т. е. находится у нас (супругов) в совместной собственности.
Для того чтобы снизить стоимость квартплаты необходимо предоставить выписку из Единого государственного реестра прав о том, что квартира, в которой вы прописаны, единственная.
Мы хотели перерегистрировать квартиру № 2 на жену по договору дарения.
Сотрудник окружного управления Федеральной регистрационной службы по Москве отказался принимать к регистрации договор дарения квартиры на основании того, что квартира находится в совместной собственности, поэтому договор дарения должен быть составлен на долю собственности, а не на всю квартиру.
Но в свидетельстве о государственной регистрации права в данное время указан один собственник – муж.
Подскажите, пожалуйста, какой договор дарения (квартиры или доли квартиры) должен быть зарегистрирован в едином государственном реестре, для того, чтобы в дальнейшем можно было получить выписку из Единого государственного реестра о том, что квартира № 2 – единственная квартира, находящаяся в собственности жены.
Спасибо, с уважением Юлия