трудовой договор по совместительству

Нет, работнику будет предоставлен один отпуск.
Согласно ст. 321 ТК РФ общая продолжительность ежегодных оплачиваемых отпусков работающим по совместительству устанавливается на общих основаниях, т.е. в соответствии со ст. 286 ТК РФ., согласно которой, лицам, работающим по совместительству, ежегодные оплачиваемые отпуска предоставляются ОДНОВРЕМЕННО с отпуском по основной работе. Если на работе по совместительству работник не отработал шести месяцев, то отпуск предоставляется авансом.
Если на работе по совместительству продолжительность ежегодного оплачиваемого отпуска работника меньше, чем продолжительность отпуска по основному месту работы, то работодатель по просьбе работника предоставляет ему отпуск без сохранения заработной платы соответствующей продолжительности.

Желаю удачи!