увольнение

Здравствуйте! Пожалуйста, дайте ответ на вопрос. Работодатель хочет на мое место посадить своего человека. Мне предложили написать заявление на увольнение, но я отказалась. Тогда работодатель открыл электронный пропуск и предъявил мне опоздания за прошедший месяц. Я принесла на все опоздания справки от врача. Работодатель последовательно уже в другом месяце издал по каждому опазданию выговоры и теперь говорит, что будет увольнять. Правомерны ли действия работодателя? Сначала ведь письменное или устное предупреждение по ТК, а потом уже выговоры, если сотрудник продолжает опаздывать. А в моем случае они не предоставили мне время на исправление, предупреждений ни устных ни письменных не было, сразу несколько выговоров и увольнение.