кто имеет право подать иск в суд на взыскание задолженности по алиментам после наступления совершеннолетия?

Полностью согласен с мнением коллеги. Желаю успеха.

Алименты- это обязательные выплаты на содержание ребенка. Обязанность осуществлять выплаты возникает в отношении супруга с которым остался ребенок после развода. Таким образом правом на взыскание алиментов обладает только этот супруг.
С учетом срока исковой давности алименты вы сможете взыскать только за последние 3 года, с настоящего момента.