оспаривание приватизации

Свекровь приватизировала квартиру пол года назад,мой муж(прописанный в этой квартире) отказался от приватизации в целях экономии её денежных средств.Между ними состоялся усный договор о том что:после её смерти квартира перейдёт по наследству ему и его сестре(не прописанной и не проживающей в этой квартире.В приватизации она не участвовала.) в равных долях, но на сегодняшний день появились огромные сомнения,в том что муж получит хоть какую то долю от этой квартиры. Можно ли оспорить вопрос о приватизации и в какие сроки? Зарание огромное спасибо!