Обязан ли я (арендодатель) по закону возвратить предоплату арендатору за вычетом прожитых дней?

Здравствуйте. сдал комнату в аренду. предоплату взял за 5 месяцев, арендатор прожил неделю и по собственному желанию решил расторгнуть договор, предупредил что через месяц съедет(т.к. по одному из пунктов договора он должен предупредить о предстоящем освобождении объекта не менее чем за месяц,а расторжение договора для него производится только в соответствии с этим пунктом). в договоре не прописано,возвращает ли арендодатель арендатору предоплату за вычетом прожитых дней при досрочном расторжении договора по инициативе арендатора. все свои обязанности по договору я добросовестно исполняю. ответьте пожалуйста,обязан ли я вернуть предоплату???
Обязан ли я (арендодатель) по закону возвратить предоплату арендатору за вычетом прожитых дней?