Задолженность по алиментам

Добрый день!
Сын 7 лет учился в кадетском корпусе, т.е. находился на гособеспечении – по словам судьи, и направила запрос в корпус- оплачивалось ли обучение или содержание в корпусе ( я ежегодно платила за питание). Должник в настоящее время пенсионер, его доход- пенсия, просит в виду плохого материального положения уменьшить задолженность по алиментам, хотя является собственником двух квартир в Москве и МО, земельного участка и дома, автомобиля.
Может ли судья уменьшить или снять образовавшуюся за несколько лет задолженность по алиментам?