больничный лист

Уважаемый Александр вы можете обратиться к бывшему работодателю за выплатой пособия по временной нетрудоспособности, предъявив лист нетрудоспособности (больничный)!
В соответствии со ст. 13 Федерального закона N 255-ФЗ застрахованному лицу, утратившему трудоспособность вследствие заболевания или травмы в течение 30 календарных дней со дня прекращения работы по трудовому договору или иной деятельности, в течение которой оно подлежало обязательному социальному страхованию, пособие по временной нетрудоспособности назначается и выплачивается работодателем по последнему месту работы.
Лист нетрудоспособности, подтверждающий факт того, что вы заболели в течении месяца после увольнения, можно предъявить работодателю в течении 6 месяцев.
По второму вашему вопросу боюсь, что задним числом лист нетрудоспособности вам никто не выдаст.