Трудовой вопрос в гос учереждении

Здравствуйте. Я работаю в государственном учереждении транспортной инспекции, уборщицей. В штате 3 уборщицы, без объяснений нам предложили пойти в акционерную клининговую компанию на собеседование, якобы они нам будут оплачивать нашу работу. Мы против. Какие наши права, как нам поступить? Ведь мы работаем в гос учереждении и не хотим идти в акционерное общество.