Как поменять фамилию ребенка?

Здравствуйте, Татьяна.
Статья 59 Семейного Кодекса РФ подробно регламентирует данную процедуру.

1. По совместной просьбе родителей до достижения ребенком возраста четырнадцати лет орган опеки и попечительства исходя из интересов ребенка вправе разрешить изменить имя ребенку, а также изменить присвоенную ему фамилию на фамилию другого родителя.

2. Если родители проживают раздельно и родитель, с которым проживает ребенок, желает присвоить ему свою фамилию, орган опеки и попечительства разрешает этот вопрос в зависимости от интересов ребенка и с учетом мнения другого родителя. Учет мнения родителя не обязателен при невозможности установления его места нахождения, лишении его родительских прав, признании недееспособным, а также в случаях уклонения родителя без уважительных причин от воспитания и содержания ребенка.

3. Если ребенок рожден от лиц, не состоящих в браке между собой, и отцовство в законном порядке не установлено, орган опеки и попечительства исходя из интересов ребенка вправе разрешить изменить его фамилию на фамилию матери, которую она носит в момент обращения с такой просьбой.

4. Изменение имени и (или) фамилии ребенка, достигшего возраста десяти лет, может быть произведено только с его согласия.

Таким образом в Вашем случае необходимо дождаться решения суда по алиментам и в случае уклонения отца от их уплаты, обратиться в Органы опеки и попечительства с соответствующим заявлением.
В случае, если имеются основания для лишения отца родительских прав, необходимо обратиться в суд, решение которого позволит избежать в будущем многих проблем, в том числе обязательного разрешения второго родителя на выезд ребенка на отдых.
Хотя в моей практике встречались ситуации когда органы опеки и попечительства давали разрешение на смену Ф.И.О. и без соблюдения условий ст. 59 СК РФ. Но аргументация для них должна быть весомее, чем "просто хочу".
В действительности для чего Вам необходима данная процедура?