Наследство на долю в квартире

Здравствуйте. Помогите разобраться,пожалуйста. При жизни дедушка написал завещание, в соответствии со всеми требованиями оформленное. У дедушки 3 дочери. Одна давно еще умерла,но у нее 2 сына. Такая ситуация. В завещании написано, 1/3 квартиры(то есть его доля,приватизированная) переходит одной дочери. В квартире эта дочь не проживала давно и не проживает. В той квартире,по мимо дедушки,проживают сейчас его вторая дочь и супруга(недееспособная,над ней дочь проживающая с ней устанавливает опекунство). Скоро будет вступление в наследство и вот нотариус почему-то сказала,что не важно что в завещании написано,якобы на эту 1/3 квартиры по очереди наследства все равно могут претендовать и супруга и вторая дочь, и почему то внуки,от умершей дочери. Так вот вопрос в том,как такое может быть? Разве завещание не является приоритетным? Как могут претендовать на уже завещаемое имущество? Я считаю,что так как в завещании прописано,что эта доля переходит ей,то значит другие не могут претендовать. Так ли?Заранее большое спасибо!