могу ли я развестись с мужем не по месту моей прописки

Вам необходимо представить доказательства своего проживания в Краснодарском крае. Просто так суд не примет иск.

А что Вам мешает подать письменно документы в суд по месту жительства мужа?
Просто к иску прикладываете заявление в суд о рассмотрении дела в ваше отсутствие в связи с невозможностью выезда. Но расторгать в суде, ещё не значит получить свидетельство о расторжении.
После получения решения суда Вам необходимо будет обратиться в ЗАГС по месту регистрации для получения свидетельства о расторжении.
Поэтому самое правильное будет - выдать доверенность для совершения этих действий на кого-то в Якутии.

Всего доброго.

Марина!
В соответствии с ч.4, ст.29 ГПК РФ: "Иски о расторжении брака могут предъявляться также в суд по месту жительства истца в случаях, если при нем находится несовершеннолетний или по состоянию здоровья выезд истца к месту жительства ответчика представляется для него затруднительным".

С уважением адвокат Торчигин Дмитрий Сергеевич