Определение места жительства детей, переназначение алиментов.

В квартире прописаны я, двое детей и бывшая супруга. Воспитываю, содержу детей я, их мать не платит даже за своё проживание, но у неё с давних времён есть судебный приказ на алименты, сроки обжалования я пропустил. Она подала на алименты и за три последних года включительно.
Может ли суд
1. Определить место жительство детей со мной?
2. Отменить алименты с меня и назначить выплату алиментов с неё???