Вступление в наследство (недвижимость)

У моей мамы(74 года) умерла родная сестра(80 лет), у которой была однокомнатная кооперативная квартира.
Других наследников нет, так как мамина сестра не была замужем, и детей у неё нет. Завещания она не оставила. Документы(ордер) на квартиру мы не нашли. Председатель ЖК дал выписку из домовой книги.

К тому же у моей мамы другая фамилия(по мужу, брак был зарегистрирован в другом городе), хотя она и развелась много лет назад, но оставила фамилию мужа. Надо подтверждать родство, как?

Как моей маме вступить в наследство, какие нужны для этого документы, какова процедура вступления в наследство? Как оформить право собственности на квартиру? Какие документы нам нужно собрать, и куда для этого обращаться?
Заранее спасибо за ответ.