Кто является собственником?

Дарение сопровождаемое передачей совершается устно. Поэтому у отца есть основания утверждать что ему подарили, но придется это доказывать свидетелями (а если таковых не было?). Суд, правда, может посчитать, что дарение должно было быть оформлено письменно (если даритель докажет, что он всего лишь передал чек для получения выигрыша, на не дарил сам выигрыш) и тогда отсутствие договора дарения делает вашего отца ненадлежащим владельцем чека.
Можно занять другую позицию - например, сразу говорить что чек принадлежал отцу, но тогда он должен доказать что это он покупал и в расчет получил чек.