Востановление в должности

Здравствуйте, у меня такой вопрос я проработал в бюджетной сфере Коми Республиканская психиатрическая больница в должности подсобного рабочего с 2008 года.В сентябре 2014 года меня вызвали в отдел кадров и предложили уволиться по собственному желанию т.к. узнали ,что я имею судимость ст 103 в 1996, в 2005 был освобожден,ссылаясь на то, что в больнице имеется закрытое детское отделение куда я доступа не имею.У меня на иждивении трое малолетних детей и мать инвалид 3 группы.Имею положительные характеристики с места работы. Имеют ли право меня уволить?Еще мне дали бумагу о том, что предоставить другую должность они не могут,т к ее нет.Заранее большое спасибо