взыскание алиментов, лишение родительских прав

Здравствуйте. Такой вопрос: с женой в разводе с 2011 года, у нас есть сын, 5 лет. Сын с 1 года живет вместе со мной, его мать в воспитании не участвует. Кроме того, в 2011 году она родила второго ребенка и оставила его в детдоме, ребенка записали на меня, но через суд было доказано, что ребенок не мой. Сейчас он беременна в третий раз, не замужем. Летом объявилась у нас, "воспылав" материнскими чувствами. Тем не менее, отказываться от старшего ребенка она не хочет (подозреваю, что виной тому материнский капитал, который она получит при рождении третьего ребенка), алименты ни разу не платила, хотя документы были отправлены, да и вообще какой-либо помощи - ни моральной, ни материальной не оказывала. Сейчас у ребенка по документам есть оба родителя, но матери по сути нет, мы не получаем от нее ни денег, ни воспитания. До сих пор не могу прописать сына к себе, он нигде не прописан. У меня стабильная работа, она за 4 года на работу так и не устроилась. Как мне быть в такой ситуации? могу ли я потребовать лишить ее родительских прав, чтобы хотя бы на моей работе были дополнительные выплаты мне как отцу-одиночке? или как мне востребовать алименты с нигде не работающей беременной бывшей супруги? Я сейчас живу в гражданском браке, моя девушка не против принять ребенка, мы живем в одном городе, бывшая жена в другом. На все мои попытки говорить с бывшей супругой слышу ответ - лишить родительских прав ты меня не можешь, платить мне нечем, пусть твоя подруга воспитывает ребенка, я не против. Что делать? Спасибо