Может ли претендовать жена жилплощадь после развода

Добрый вечер! Подскажите, пожалуйста, при разводе может ли жена каким-то образом претендовать на проживание в неприватизированной квартире мужа, если в квартире, где она непосредственно прописана также прописано еще и большое количество народа (учитывая, что также там прописан и несовершеннолетний общий ребенок)в целях улучшения жилищных условий из-за недостатка площади на одного человека? Жена зачем-то просит предоставить справку из домоуправления, о том, что ребенок не прописан и не проживает в неприват. квартире мужа. При этом ответственным квартиросъемщиком в квартире мужа является его родная сестра. И поменяется ли как-то эта ситуация, если квартиру приватизирует сестра на себя?
Заранее спасибо!