Что можно сделать, чтобы после установления отцовства у ребёнка осталась прежняя фамилия?

Екатерина! В соответствии со ст. 48 Семейного кодекса РФ отцовство лица, не состоящего в браке с матерью ребенка, устанавливается путем подачи в орган записи актов гражданского состояния совместного заявления отцом и матерью ребенка. При наличии обстоятельств, дающих основания предполагать, что подача совместного заявления об установлении отцовства может оказаться после рождения ребенка невозможной или затруднительной, родители будущего ребенка, не состоящие между собой в браке, вправе подать такое заявление в орган записи актов гражданского состояния во время беременности матери. Запись о родителях ребенка производится после рождения ребенка.
В соответствии со ст. 49 Семейного кодекса РФ в случае рождения ребенка у родителей, не состоящих в браке между собой, и при отсутствии совместного заявления родителей или заявления отца ребенка происхождение ребенка от конкретного лица (отцовство) устанавливается в судебном порядке по заявлению одного из родителей. При этом суд принимает во внимание любые доказательства, с достоверностью подтверждающие происхождение ребенка от конкретного лица.
Поскольку у вас уже родился ребенок, то вопрос об отцовстве должен решаться не в ЗАГСе, а в суде. Ваш бывший гражданский супруг должен обратиться в суд. В суде вы вправе потребовать, чтобы у ребенка осталась ваша фамилия, даже если суд установит за биологическим отцом вашего ребенка отцовство. Одновременно решайте вопрос и о взыскании алиментов, поскольку он не собирается добровольно содержать ребенка.