правовые отношения с агенством недвижимости

Агенство недвижимости предлагает квартиру в найм. Ранее квартира была снята семьей, которая неожиданно сьехала. И в этом случае, как оговаривает агент, услуги агенства оплачивать уже не нужно,т.к все было оплачено предыдущей семьей. С нас же требуется только предоплата за первый и последний месяцы проживания. Нет ли в данном случае подвоха со стороны агенства и пожет ли он быть? На что нужно обратить внимание и как действовать в данной ситуации?