Притензия к администрации магазина.

Да можете. Но зафиксируйте время, место, факт и причину произошедшего.
Потом составьте и направьте им претензию, затем если не отреагируют - смело в суд.

Да может, мотивируйте, доказывайте. и пишите претензию.

Вам необходимо будет доказать причинно-следственную связь между тем, что Вы повредили куртку именно от действий магазина, которые ненадлежащим образом исполняли свои обязанности!Вернуться и зафиксировать данный факт торчания шурупов и также повреждение куртки,а также в свидетели взять 2 человек, после чего обратиться с претензией к магазину, они конечно откажут, а Вам провести товарную экспентизу стоимости повреждения куртки и обращаться в суд!