Хочу уволиться по собственному желанию

Я работаю в банке, написала заявление на увольнение по собственному желанию 18 числа, руководитель подписала, но сказала что нужна подпись второго руководителя которого я вообще не знаю, мне не удалось застать ее(второго руководителя) на месте, я пошла в отдел кадров, что бы зарегистрировать заявление, но они отказались регистрировать его без подписи второго руководителя, я принесла заявление с подписью 20 числа в отдел кадров и мне сказали, что испытательный срок начнется с 21 числа, правомерно ли они поступили?