Нюансы увольнения за прогул

Если работник написал заявление на увольнение по собств. желанию (за две недели до даты увольнения) и не появляется эти две недели на работе - это считается прогулом?

Я права в том, что при увольнении внешнего совместителя за прогул, запись об этом в трудовой книжке не обязательна? И производится только по желанию работника